Tikzは極座標も得意

Tikzで図形を描くときには、通常 xy座標を用いて平面上の点を指定しますが、極座標で座標を指定することもできます。極座標は、\( (角度 : 半径) \) の形で指定します。例えば、次のように書けば、原点から、30度の方向に3進んだところまで直線を描くことができます。

\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw (0:0)--(30:3);
\draw[fill=black](0:0)circle(2pt) node[left]{$(0:0)$};
\draw[fill=black](30:3)circle(2pt) node[right]{$(30:3)$};
\end{tikzpicture}

角度と距離で簡単に座標を指定できるというのは、非常に便利です。

\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw (0:0)--(30:3);
\draw (0:0)--(60:2);
\draw[fill=black]circle(2pt) node[left]{$(0:0)$};
\draw[fill=black]circle(2pt) node[right]{$(30:3)$};
\draw[fill=black]circle(2pt) node[above right]{$(60:2)$};
\end{tikzpicture}

上に書いた原点から60度方向へ２進んだ座標までの直線を、原点の位置を\((30:3)\)へシフトすることもできるのです。

\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw (0:0)--(30:3);
\draw[shift={(30:3)}] (0:0)--(60:2);
\draw[fill=black] (0:0)circle(2pt) node[left]{$(0:0)$};
\draw[fill=black] (30:3)circle(2pt) node[right]{$(30:3)$};
\draw[shift={(30:3)},fill=black] (60:2)circle(2pt) node[above right]{$(30:3)+(60:2)$};
\end{tikzpicture}

図形の問題を作るときには、角度を「円弧」で表します。GeogebraでTikzを書き出させると、arc というコードが出てきます。これは円弧を表す記号です。¥draw (0:3)arc(0:60:3);と書くと、角度0、半径3の地点から角度60半径3の地点まで円弧を描けという指示になります。Geogebraはこれをshiftして、それぞれの図形の頂点へ移動させているのです。

\begin{tikzpicture}[scale=1]
\draw (0:3)arc(0:60:3);
\draw[fill=black] (0:0)circle(2pt) node[left]{$(0:0)$};
\draw[fill=black] (0:3)circle(2pt) node[right]{$(0:3)$};
\draw[fill=black] (60:3)circle(2pt) node[right]{$(60:3)$};
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\draw [shift={(0,0)}] (0,0) -- (-90:0.6) arc (-90:30:0.6) -- cycle;
\draw [shift={(0,-3)}] (0,0) -- (0:0.6) arc (0:60:0.6) -- cycle;
\draw (0,0) circle (3cm);
\draw (-4,-3)-- (4,-3);
\draw (0,0)-- (0,-3);
\draw (0,0)-- (2.598076211353316,1.5);
\draw (2.598076211353316,1.5)-- (0,-3);
\end{tikzpicture}