同じ周期の波が、緑の波が左に紫の波が右に動くとき、二つの波を合成すると定在波と呼ばれる波が発生します。時間を$t$として、左に動く波は$y=\sin(x+t)$、右に動く波は$y=\sin(x-t)$と表せます。二つの波を合成すると、和積の公式で
$$ \sin(x+t)+\sin(x-t) = 2\sin x \cos t $$
となるので、$y=2\cos t \sin x$となり、$y=2\sin x $のグラフが、$\cos t$の値によって、振幅が変化することになります。
目次
同じ周期の波が、緑の波が左に紫の波が右に動くとき、二つの波を合成すると定在波と呼ばれる波が発生します。時間を$t$として、左に動く波は$y=\sin(x+t)$、右に動く波は$y=\sin(x-t)$と表せます。二つの波を合成すると、和積の公式で
$$ \sin(x+t)+\sin(x-t) = 2\sin x \cos t $$
となるので、$y=2\cos t \sin x$となり、$y=2\sin x $のグラフが、$\cos t$の値によって、振幅が変化することになります。