$y= A \sin \theta+B\cos \theta$はひとつのサインの波になります。
$A=r \cos \alpha$, $B=r \sin \alpha$という$r$, $\alpha$の値を見つければ、三角関数の加法定理により、
$y= A \sin \theta+B\cos \theta$
$ \quad = r\cos \alpha \sin \theta+r \sin \alpha \cos \theta $
$\quad =r \sin (\theta+\alpha)$
この様子を下記で見てみましょう。緑の点線が$y=\sin x$、青の点線が$y=\cos x$で、赤の太い線が二つの関数を合成した$y=\sin x +\cos x$です。
